*KRYTYCZNY PKZEGLĄD HIPOTEZ TARCIA SUCHEGO
ORAZ ICH FIZYKO-MECHANICZNE UZASADNIENIE

Janusz JANECKI

 

l. Wprowadzenie

Jednym z najpowszechniejszych w świecie zjawisk i procesów fizycznych, towarzyszących wszelkiemu ruchowi, jak i bezruchowi, jest tarcie. Występuje ono w przyrodzie w różnych ośrodkach i dotyczy ciał będących we wszystkich stanach skupienia. Interesujący typ tarcia ze wzglądu na tarcie w maszynach, to tarcie suche, zewnętrzne, występujące wówczas, gdy między trącymi powierzchniami brak ciała trzeciego. Przyjęto uważać za tarcie na sucho nie tylko tarcie suche fizycznie /dwie dziewicze powierzchnie ciała stałego stykają się ze sobą i trą/, ale i tarcie technicznie suche, przy którym mikrowarstwy adsorbatu na powierzchniach trących ciał stałych, czy też warstewki wtórnych struktur, uznawane za warstwy graniczne.
W praktyce, w normalnych procesach tarcia /pomijamy zacieranie/ występuje wyłącznie tarcie technicznie suche. Rozwija się ono zawsze na płaszczyźnie styku i w mikroobjętościach rzeczywistego styku dwóch chropowatych, trących ciał; w trakcie tarcia zmieniają się zarówno miejsca styku, jak i własności ciała stałego w tych objętościach. Jednorazowa zmiana tych parametrów ma miejsce wyłącznie przy tarciu spoczynkowym. Tarcie jest sumą procesów elementarnych, powodujących powstanie sumarycznych oporów tarcia, W zasadzie tarcie suche jest tarciem zewnętrznym i ma charakter w przeważającym stopniu mechaniczny, jest więc łatwe do wykrycia i do ilościowego, całkowego zmierzenia.
U podstaw tarcia leży jednak oddziaływanie molekularne szczególnego rodzaju, zachodzące w cienkiej warstewce wierzchniej ciała stałego /20/, biorącej udział w procesie tarcia w sposób dość skomplikowany, zależny m.in. od struktury ciała, składu materiałów ciał trących, własności fizyko-mechanicznych tych ciał, jak i wreszcie od różnych parametrów procesu tarcia.
Tarcie nie jest więc zjawiskiem czysto powierzchniowym /mowa o tarciu zewnętrznym/, aczkolwiek przy tarciu części maszyn w technice, czy też tarciu materiałów konstrukcyjnych zauważa się zewnętrznie i interpretuje tarcie jako zjawisko powierzchniowe.
Istnieje zasadnicza różnica między tarciem spoczynku i tarciem kinetycznym, suchym. W przypadku tarcia spoczynkowego, w wyniku określonego czasu trwania styku ciał, do głosu dochodzą procesy dyfuzji oraz adhezji i kohezji, procesy „osiadania” ciał, tzn. postępujący proces odkształceń plastycznych w mikroobjętościach styku. Zjawiska te, w przypadku czasu styku dążącego do zera, tzn. przy tarciu ruchowym, nie dochodzą niemal zupełnie do głosu. Stąd różne poglądy na hipotezy tarcia suchego, a szczególnie na hipotezę molekularną dla tarcia spoczynkowego i tarcia ruchowego.
Ogólna teoria fizyczna tarcia suchego, zawierająca zależności wyznaczająca wartość współczynnika tarcia stosowanego i wykrywanego eksperymentalnie, obowiązująca w różnych warunkach tarcia dotychczas nie istnieje. Tarcie suche jest procesem złożonym, niejednorodnym, determinowanym przez zespół różnych zjawisk, zależnych w sposób sprzężony od parametrów tarcia i warunków tarcia. Istnieje natomiast zależność opisująca wystarczająco dokładnie dla celów technicznych relację miedzy naciskiem a siłą tarcia dla określonych skojarzeń materiałów trących. Zależność ta, ideowo słuszna określona została przez Amontonsa [10]:

T = µ N ;/1/
Istnieje klika grup hipotez, wyjaśniających naturę tarcia suchego i opisujących to zjawisko analitycznie /przynajmniej próby/.
Hipotezy te mają jednak ograniczoną wiarygodność, z reguły wąskie granice stosowania /wartości zasadniczych parametrów/, wreszcie są jeszcze niedostatecznie potwierdzone eksperymentalnie.

2. Ogólny stan nauki o tarciu zewnętrznym /suchym/

2.1. Natura tarcia zewnętrznego

Istnieje klika dość przekonywujących hipotez tarcia. Najwcześniej powstała hipoteza mechaniczna [4], następnie molekularna [20] oraz początki energetycznej [17], wreszcie hipoteza kompromisu - molekularno-mechaniczna [16]. Wydaje się, że przede wszystkim hipotezy energetyczne są najbardziej wiarygodne, a w każdym razie, jak dotychczas, potwierdzają się największą liczbą badań eksperymentalnych prowadzonych nad tarciem suchym /w aspekcie przydatności dla techniki/.
Badania natury tarcia zewnętrznego rozpoczęto już XVI w., przy czym pierwotnie panował powszechnie pogląd „mechaniczny” /Leonardo da Vinci, de la Hire, Leibnitz, Coulomb, Grümbel/. Dopiero w latach dwudziestych XX wieku dochodzą do głosu hipotezy molekularne /Tomlinson, Dieriagin/, energetyczne /Kuzniecow, Rebinder/ obok mechanicznych /Bowden, Tabor/ oraz teoria molekularno-mechaniczna /Kragielski [16]. Badania natury tarcia, mające na celu stworzenie wiarygodnych i sprawdzalnych w praktyce hipotez tarcia zewnętrznego /suchego/, są niezmiernie trudne. Przy tarciu zewnętrznym występuje wiele skomplikowanych zjawisk natury: mechanicznej, fizycznej, chemicznej i elektrycznej w sferze płaszczyzn i objętości rzeczywistego styku powierzchni trących.
O ile stosunkowo łatwe jest badanie tych zjawisk przy tarciu spoczynkowym czy jemu bliskim /pojedyncze przesunięcia/, o tyle badania tarcia kinetycznego są bardzo trudne; styk jest przecież odizolowany od bezpośredniej obserwacji, a ponadto w procesie tarcia biorą udział bardzo małe objętości warstw wierzchnich, w których kumulują się zmiany występujące przy każdym pojedynczym, jednorazowym styku /przesunięciu/ [10], [14], [16], [17].
Sprzeczność poglądów na naturę tarcia zewnętrznego polega przede wszystkim na braku jednolitego poglądu na skalę, w której przebiega proces tarcia. Poza tym buduje się różne teorie, pretendujące do hipotez uniwersalnych, próbując stosować reguły słuszne w ograniczonych warunkach eksperymentu na całość problemu tarcia zewnętrznego, bazując przecież przy tym na badaniu pojedynczych zjawisk tarciowych. Hipotezy te są w pewnym tylko stopniu sprawdzalne, i to jedynie w zakresie tarcia normalnego /takie tarcie, przy którym istnieje równowaga dynamiczna między procesami niszczenia struktury wyjściowej materiału warstwy wierzchniej przez zjawisko tarcia, a procesami tworzenia struktur wtórnych/, mającego miejsce przy bardzo umiarkowanych wartościach obciążeń i prędkości. Nie są jednak zupełnie sprawdzalne przy tarciu patologicznym [14] /brak powyższej równowagi procesów, niedopuszczalne głębokie niszczenie warstwy wierzchniej/. W badaniach laboratoryjnych poświęca się dużo uwagi tarciu patologicznemu; bada się zjawiska tarcia przy powstawaniu i ścinaniu mostków sczepień, przepychaniu i bruzdowaniu, mikroskrawaniu oraz tworzeniu narostów. Nie są to jednak zjawiska, które powinny występować w technice eksploatacji części maszyn, pracujących przy tarciu zewnętrznym lub mieszanym.
Współczynnik tarcia zewnętrznego zależy od wielu rożnych zjawisk, zachodzących w strefie styku, ale pewne jest, że przy tarciu suchym, normalnym współczynnik tarcia jest wartością stałą dla danego skojarzenia. Wzrost współczynnika tarcia ponad tę wartość stałą mówi o naruszeniu zasad tarcia technicznie suchego normalnego i o przejściu do tarcia patologicznego.
Powszechnie uznawane hipotezy tarcia zewnętrznego nie precyzują, niestety, w jakich warunkach tarcia zewnętrznego są sprawdzalne. Praktyka eksperymentu dowodzi, że jeżeli są one sprawdzalne, to w bardzo wąskich przedziałach wartości parametrów tarcia [10], [14], [16], [17]; z reguły zresztą nie w identycznych, nie mówiąc już o tym, że nie można ich stosować w chociażby ograniczonych warunkach tarcia zewnętrznego, istniejącego w realnych częściach maszyn. Hipotezy te bazują więc na zjawiskach nietypowych dla realnych części maszyn.

2.2. Zjawiska występujące przy tarciu zewnętrznym

Przy tarciu zewnętrznym występuje zawsze zespół zjawisk podstawowych.

1) Odkształcenia sprężysto plastyczne [4], [10], [12], [14], [16], [17]

Powodują one zmianę pola powierzchni styku, prowadzą do tworzenia tzw. fizycznego „reliefu”, innego niż istniejący przy tarciu po zlikwidowaniu styku dwóch ciał /zanik pewnej części odkształceń sprężystych /rys.l/. Odkształceń tych nie można uniknąć, a szczególnie nie można uniknąć teksturowania powierzchni /warstwy wierzchniej/ przy tarciu zewnętrznym /rys.2/, u której podstaw leżą zjawiska dyslokacji oraz które zachodzi już przy bardzo nieznacznych obciążeniach i prędkościach względnych.
Rys. l. Odkształcenia sprężysto-plastyczne przy tarciu spoczynkowym /a, c/ oraz ruchowym /b, d/
a, c - na powierzchni monokryształu na Cl;
b,d - na powierzchni tworzywa sztucznego [14].

a)

c)

b)
Rys. 2. Tekstura powierzchni przy tarciu zewnętrznym na powierzchni monokryształu:
a-krzemu w płaszczyźnie /111/ i kierunku /112/; b-krzemu w pł. /111/ i kierunku /110/; niobu na granicy dwóch ziaren - c [14].

2/ Adhezja i dyfuzja [1], [7], [13], [21], [22].

Adhezja, czyli związki siłowe miedzy powierzchniami różnorodnych ciał przy suchym styku, przechodzi w kohezję przy styku dwóch ciał jednoimiennych. U podstaw tych zjawisk leżą wiązania Van der Vaalsa.
Dyfuzja przebiega intensywnie przy tarciu, suchym, a sczepianie jest efektem lawinowego narastania procesów aktywacji warstwy wierzchniej i zachodzącego procesu dyfuzji, natomiast nie jest możliwa przy idealnie czystych metalach
Różne teorie przyjmują różne modele zjawisk podstawowych, występujących przy tarciu. Np. Bowden i Tabor [4] uważali, że w strefie styku istnieje czysto plastyczne odkształcenie, nie uwzględniając zupełnie różnej topografii wysokościowej nierówności powierzchni. Żurawlew [24] nie uwzględniał falistości powierzchni, Archard /2/ przyjmował, że styk tworzą sfery o małym promieniu, równomiernie rozłożone na sferze o dużym promieniu. Kragielski [14] potraktował nierówności jako słupki, pierwszy jednak jednocześnie wysnuł wniosek o konieczności uwzględniania odkształcenia sprężystego i plastycznego. Wszystkie te modele tylko w dużym przybliżeniu odzwierciedlają kinetykę zmian, występujących przy tarciu zewnętrznym.
Trzeba stwierdzić, że wzajemne oddziaływanie powierzchni przy tarciu ma odmienny charakter w spoczynku i w ruchu. W spoczynku uwzględnić trzeba skale trzech typów /p.rys. 3/ [5].

Rys.3. Nierówności:
a - makro;
b - mikro;
c - submikro.

Przy nawet małych obciążeniach występują odkształcenia plastyczne i tworzą się submikronierównosci. Zjawiska cieplne tutaj niemal ni istnieją, a chemiczne oddziaływanie i dyfuzja są znikome. Przyleganie powierzchni jest wyłącznie efektem ruchu dyslokacji /l3/, /14/. Przy ruchu ustalonym obok siły normalnej działa głównie siła styczna. Odkształcenia rozwijają się niemal wyłącznie w kierunku ruchu. Istnieje więc zjawisko płynięciu warstwy wierzchniej i tworzą się specyficzne tekstury zorientowane w kierunku ruchu /rys.4/ [l2].

Rys.4. Struktura powierzchni:
a) przy tworzeniu tekstury wskutek tarcia - pow. 25000 x;
b) odkształcenie warstwy wierzchniej w wyniku tarcia zewnętrznego - pow. 600 x [14], [10].

Kontakt w ruchu jest właściwie nie zbadany. Jedynie niektóre metody dają możliwość pewnego pojęcia o nim; opór elektryczny, emisja elektronów, ruch znaczników radioaktywnych, czy też fotografie elektronowe wtórnych struktur.
Przejście od spoczynku do ruchu przy tarciu zewnętrznym nie jest gwałtowne. Istnieje zawsze uprzednie przemieszczenie sprężyste i odkształcenie plastyczne, bez utraty spójności przed zaistnieniem poślizgu /p. rys. 5/ [3].
Rys.5. Model przejścia od tarcia spoczynku do tarcia ruchowego [3].
W obu przypadkach tarcia mierzy się siłę sumaryczną, uśrednioną /14/, która jest sumą sił wynikających z szeregu procesów: odkształceń sprężystych i plastycznych warstwy wierzchniej, wtórnych procesów fizycznych czy chemicznych w strefie styku itp. W rzeczywistości siła tarcia jest zmienna, istnieją jej zmiany w czasie /na drodze tarcia/, uzależnione prawami oddziaływania powierzchni, deformacją oraz niszczeniem cienkich warstewek warstwy wierzchniej. Są to procesy dynamiczne [23]. Poza tym istnieje jeszcze i wibracja /drgania/ układu, w którym odbywa się tarcie. Jest to z reguły układ nieliniowy. Pomiar siły tarcia nie informuje więc o zjawiskach tarcia ruchowego. Lepsze wyniki może tu dać analiza wahań siły tarcia, naturalnie przy możliwości zastosowania odpowiednio czułych układów pomiarowych.

2.3. Reguły tarcia zewnętrznego

Tarcie jest procesem złożonym. Udział wielu różnych czynników: mechanicznych, chemicznych, fizycznych czy elektrycznych lub cieplnych może być w różnych warunkach różny i z reguły niestacjonarny. Dlatego też teoria tarcia nie może być opisana prostymi prawami i dlatego jest w chwili obecnej jedynie zbiorem różnych hipotez. Hipotezy te są w miarę wiarygodne przede wszystkim przy tarciu spoczynku, a także w przypadku warunków tarcia normalnego, wówczas, gdy znajdują, zastosowanie ogólne prawa zachowania energii, ruchu itp. Można sformułować trzy podstawowe reguły tarcia zewnętrznego, sprawdzalne eksperymentalnie;

I. Praca tarcia zewnętrznego zamienia się na ciepło i energię pochłanianą przez ciała trące [14]:

A = Q + E /2/
przy czym :
A ą Q; E ą 0; E/A ą const = (N, v, )		/3/
gdzie; N - siła normalna;
v - prędkość; - wektor parametrów tarcia /własności materiału, ośrodka, itp./.

Stany energetyczne są różne w różnych strefach tarcia, jak to obrazuje rys.6.
Rys. 6. Energetyczne stosunki E/A dla różnych warunków tarcia; a - dla zmiennego N, /P/; b - dla zmiennej v;
I-obszar przejściowy małych wartości P i v;
II-normalne tarcie zewnętrzne;
III - naruszenie dynamicznej równowagi;
IV-rozwijający się proces tarcia patologicznego /14/.

II. Siła tarcia jest sumą składowych oporów związanych z przebiegiem wielu procesów mechanicznych, fizycznych, chemicznych itp., nieuniknionych przy tarciu zewnętrznym ciał stałych [14]

  T = T1+ T2+ … T10/4/

III. Przy określonych związkach parametrów tarcia istnieje obszar oddziaływań mechanicznych, w którym całka stosunku skumulowanej w ciele energii do pracy sił tarcia uzyskuje ekstremum (maksimum) [1], [14] /rys,7/

ň L DEwn(l) dl
= min
/5/
A
gdzie: A - obszar oddziaływań mechanicznych;
L, l - objętość.

Rys.7. Schemat obszarów normalnego i patologicznego tarcia zewn.: I-normalne;
II - obszar przejściowy;
III - intensywne niszczenie;
IV-sczepianie II rodzaju [17].

Przy normalnych warunkach tarcia zewnętrznego należy rozpatrzyć trzy stany naprężeń i odkształceń. Na granicy podziału faz stałych dochodzi do przemieszczenia i ślizgania warstwy granicznej, jako statyczne rezultaty powstawania i niszczenia więzów molekularnych o naturze dyspersyjnej [4]. W cienkich, 10-100 nm warstwy wierzchniej zachodzi intensywne odkształcanie ukierunkowane tj. teksturowanie. W głębszych warstwach istnieje falowy proces rozszerzania się odkształceń sprężystych, związany z odpowiednim przemieszczaniem tych ciał [17].
Trzy podane uprzednio zasady tarcia zewnętrznego pozwalają w pełni analizować w uzasadniony sposób skomplikowany proces tarcia zewnętrznego, wyróżnić granice przejścia do uszkodzeń powierzchni warstwy wierzchniej. Zasady te mogą być podstawą do ilościowego opisania normalnego procesu tarcia i warunków przejścia do obszaru tarcia patologicznego.

2.4. Zależności eksperymentalne

Do zasadniczych, badanych zależności należą następujące :

1) µ = f(N). Zależność dzieli się na 3 charakterystyczne odcinki:


/rys. 8/: I - stacjonarny, µ = const., powstają wówczas struktury wtórne, a zużycie jest znikome;

Rys.8. Ideowy schemat zmiany wsp. tarcia w funkcji nacisku normalnego [14].
II - przejściowy, µ ą const., µ = f(N) ma różny charakter;
III - odcinek intensywnego niszczenia warstwy wierzchniej, tarcie patologiczne, wyraźne przekroczenie obciążenia krytycznego /dla określonych wartości v/.

2) µ = f(v) /rys. 9/ - odcinki:

I - tarcie normalne, struktury wtórne,
v'kr ≤ v < v''kr ; µ = const.

Rys.9. Ideowy schemat zmiany współczynnika tarcia w funkcji względnej prędkości tarcia [14].
II - patologiczny proces tarcia, zużycie przez sczepianie,
0 < v < v'k ; µ ą const.
III - patologiczne tarcie, sczepianie II rodzaju,
µ ą const. ; v » v'kr

3) µ = A{N,v, }n /operator/ [14] /rys.10/.

Funkcja ta, ma sens tylko dla określonej wartości parametrów /stanu tarcia/.
Rys. 10. Zasadnicze parametry, wpływające na formowanie /kształtowanie/ sił tarcia przy tarciu zewnętrznym/ i innym [10], [14].
Wpływ wielu czynników sprawia, że µ = f(N) i µ = f(v) zmieniają swój charakter. Tylko w normalnych warunkach tarcia operator µ może być przedstawiony w formie funkcji N lub v.
    Jak widać z powyższego:
  1. tarcie nie jest zjawiskiem wyłącznie powierzchniowym, a w rozpatrywanie jego istoty należy włączyć elementy procesów odkształcania i tworzenia wtórnych struktur warstwy wierzchniej;
  2. Istnieją dwa zasadnicze rodzaje tarcia zewnętrznego: normalne, o równowadze dynamicznej procesów odkształcania i tworzenia struktur wtórnych, oraz patologiczne, powodujące naruszenie tej równowagi;
  3. uznawane hipotezy tarcia zewnętrznego mogą być słuszne lub bliskie słuszności w bardzo ograniczonym zakresie parametrów /np. dla warunków tarcia normalnego/, a w szczególności są trudne do stosowania przy tarciu ruchowym, gdzie stwierdzenie jakości przebiegających zjawisk w sferze styku jest niemal niemożliwe.

3. Uznawane hipotezy tarcia zewnętrznego

3.1. Hipotezy mechaniczne [4], [10], [17]

Bazują na stwierdzeniu, że opór tarcia jest oporem odzwierciedlającym zespół elementarnych zjawisk tarciowych i przyczyną pracy zużytej na unoszenie się ślizgającego elementu po nierównościach powierzchni drugiego ciała stałego oraz na elementarne zjawiska mechanicznego niszczenia powierzchni [10], jak i pokonanie oporów odkształceń sprężystych i plastycznych w mikroobszarach styku. Hipotezy te nie wyróżniają w zasadzie w opisie analitycznym części składowych oporów tarcia; zakładają, że hipotezy dotyczą całego obszaru tarcia zewnętrznego /bez ograniczeń wartości parametrów/.
Hipoteza Leonarda da Vinci przeszła wiele modyfikacji. Powszechnie pogląd „mechaniczny” odzwierciedla wzór Amontonsa :

µ = T/N/6/

z którego jednoznacznie wynika, że :

a) nie uwzględnia się pola powierzchni rzeczywistego styku /aktywności powierzchni!/;
b) hipoteza mechaniczna jest hipotezą „całkową”, nie wyróżniającą składowych oporów tarcia;
c) nie stawia się ograniczeń związanych z dynamiką procesów tarcia i nie uwzględnia prędkości ślizgania. Współczynnik tarcia nie jest funkcją parametrów tarcia, a jedynie bezwymiarową stałą wielkością fizyczną dla danego ciała;
d) dla określonego gatunku ciała cierność skojarzenia jest constans, niezależną od wielu sprzężonych z sobą parametrów procesu tarcia.
Eksperyment nie potwierdza słuszności takiej hipotezy. Ta hipoteza ma niewiele wspólnego z analitycznym odzwierciedleniem założeń hipotezy mechanicznej: wzór /8/ nie odzwierciedla ani wszystkich części składowych oporu tarcia opisanych wyżej jako części składowych hipotezy mechanicznej, ani też nie odzwierciedla kinetyki procesu tarcia i kinetyki zmiany µ = f(N) i µ = f(v).

Modyfikacja Coulomba

T = µ • N + A/7/
która uwzględnia /czynnik A/ część siły tarcia zależnej od oddziaływania molekularnego /siły sczepności, adhezji/ powierzchni tarcia, nie uwzględnia faktu, że A zależy od stopnia zbliżenia powierzchni trących i od wartości pola styku.
Hipoteza Bowdena i Tabora uwzględnia charakter plastyczny odkształceń mikronierówności powierzchni. U jej założeń leży stwierdzenie, że tak wartość µ, jak i charakter uszkodzeń powierzchni przy tarciu zewnętrznym są determinowane głównie względnymi własnościami fizycznymi powierzchni trących i zależą przede wszystkim od stosunku twardości skojarzonych powierzchni.
Niestety, Bowden założył a priori [4], że tarciu zewnętrznemu metali towarzyszy nieuchronnie nie tylko adhezja, ale i kohezja /tworzenie i ścinanie sczepień/, co przecież w wielu przypadkach tarcia zewnętrznego nie potwierdza się, a już zupełnie nie potwierdza się przy tarciu suchym pary metal - niemetal. Założenie takie prowadzi do stwierdzenia, że istnieje w rzeczywistości wyłącznie tarcie patologiczne. Przy takiego typu tarciu nie ma mowy o jakichkolwiek zależnościach funkcyjnych /przebieg niestacjonarny/, a już zupełnie o możliwości aproksymowania zmian współczynnika tarcia poza zakres wartości badanych parametrów.
Bowden, zdając sobie sprawę z zastrzeżeń stawianych jego hipotezie, podzielił wszystkie przypadki tarcia metali na trzy grupy /bardzo nieprecyzyjnie określone/ [10]:
a) metal twardy po miękkim;
b) metal miękki po twardym /?/;
c) metale o jednakowej twardości.
Już samo wydzielenie podziału a) i b) wzbudza zastrzeżenie, nie mówiąc o tym, że podział jest bardzo mało użyteczny i nieprecyzyjny. Przy tarciu metali różniących się twardością istnieje bruzdowanie, a więc intensywne odkształcanie plastyczne o nierównomiernym umocnieniu materiału wokół bruzdy. Opór tarcia jest tu sumą składowych: ścinania metalu i wyciskania bruzdy.
Bowden stosuje wiele założeń upraszczających, m.in., że powierzchnia styku jest idealnie płaska, co nie jest prawdą. Dla skojarzenia a) i b),
T = Pś + Pb/8/
gdzie Pś - siła ścinania mostków, Pb - siła bruzdowania, przy czym Pś zależna jest od tpl, zaś Pb od średniego jednostkowego oporu wyciskania metalu przy bruzdowaniu.
Bowden dochodzi w rezultacie do wzorów na siłę tarcia, zależną od nielicznych parametrów tarcia. Dochodzi też do uogólniającego wniosku, że opór wyciskania przy bruzdowaniu nie jest równy granicy plastyczności, ale jest od niej zależny.
Analizując wyniki eksperymentów Bowdena i efekty przeprowadzonych analiz, można stwierdzić, że:
a) hipoteza Bowdena potwierdza prawo Amontonsa jedynie w takim zakresie badań tarcia, w jakim pole powierzchni styku zmienia się proporcjonalnie do obciążenia normalnego; to dotyczy z reguły jedynie metali plastycznych;
b) dla chropowatej powierzchni pole rzeczywistego styku zależy od nacisku normalnego i granicy plastyczności, nie zależy zaś od nominalnej powierzchni styku. Wynika z tego, że współczynnik tarcia skojarzenia zależny jest jedynie od własności wytrzymałościowych mniej twardego metalu pary trącej /???/;
c) ścinanie metalu następuje wewnątrz warstwy wierzchniej a współczynnik tarcia jest określony jako iloraz wytrzymałości na ścinanie bardziej miękkiego metalu i granicy plastyczności. Oznacza to, że współczynnik tarcia zewnętrznego jest stały dla danego metalu /???/.
Teoria Bowdena nie obejmuje niestety zespołu zjawisk oddziaływań powierzchni; sił molekularnych, zjawisk fizykochemicznych i elektrycznych. Praktyka wykazuje, że współczynnik tarcia zmienia się ze zmianą nacisku jednostkowego/kn i prędkości /v/. Można uznać, że hipoteza Bowdena jest bliska prawdy dla tarcia normalnego, wyłącznie w zakresie stacjonarności współczynnika tarcia. Sprzeczność polega jednak na tym, że proces niszczenia warstwy wierzchniej w eksperymencie Bowdena jest analogiczny jak w procesach tarcia patologicznego.
Także rozszerzenie tej hipotezy przez Epifanowa nie zmienia jej zasadniczych wad, Ani zależność
Epifanowa:
T = t0 • Sc,
ani Brigdmana
T = t0 • Sc + k • N,
/9/
gdzie: t0 - wytrzymałość na ścinanie przy braku naprężeń normalnych;
k = dt / dsp;
S - pole powierzchni styku,

nie uwzględnia w pełni stwierdzonej przecież zależności współczynnika tarcia od kn i v oraz wielu innych parametrów tarcia. W szczególności nie można zgodzić się ze stwierdzeniem, że zjawiska tarciowe zależą jedynie od własności bardziej miękkiego, trącego partnera, eksperyment dowodzi zupełnie czegoś innego.
Istnieje wiele modyfikacji hipotezy Bowdena. Np. Rabinowicz [18] związał współczynnik tarcia z energią powierzchni tarcia. Jego hipoteza wiąże śle ściśle z hipotezą Bowdena wówczas, gdy kąty nachylenia nierówności powierzchni są bardzo duże. W sposób zdecydowany żadna jednak modyfikacja nie zmienia założeń hipotezy Bowdena i nie likwiduje jej wad.

3.2. Hipotezy molekularne [6], [14], [10], [20]

Zakładają one, że opór tarcia jest spowodowany oddziaływaniem sił pól atomów, cząstek lub jonów trących po sobie powierzchni, Tomlinson [20] określił, że przy tarciu zachodzą spotkania cząstek trących po sobie ciał, przy czym następuje rozpraszanie energii W. Aby określić siłę tarcia, trzeba obliczyć ilość spotkań molekuł na jednostkę drogi tarcia, a więc :
µ = W • C1/(P • l) /10/
gdzie: W - średnia ilość energii przy odrywaniu pary molekuł;
C1 - współczynnik zależny od kierunku ruchu;
P - obciążenie równoważone przez parę molekuł;
l - odległość środków molekuł.
Ogólna ilość współoddziaływujących molekuł „n” jest wprost proporcjonalna do powierzchni styku Sf, wyliczonej wg Herza dla styku kuli z płaszczyzną [10]. Według tego wzoru oraz odpowiednich podstawień Tomlinson uzyskał wzór na współczynnik tarcia:
µ = 0,18 • 108 (Va + Vb)2/3/11/
zaś siła tarcia: gdzie: Va i Vb - odpowiednie wyrażenia otrzymane z zależności Herza [10]
T = C2 • Sf/12/
gdzie: C2 = C •C1 •W/l = 0,18 •108

Jak wynika z teorii Tomlinsona, współczynnik tarcia jest wprost proporcjonalny do rzeczywistej powierzchni styku. Teoria neguje własności mechaniczne, chemiczne i geometryczne trących ciał, przeczy wyraźnie prawu Amontonsa-Coulomba. Teoria ta nie została potwierdzona eksperymentalnie. Sugestie zgodności można jedynie uzyskać przy badaniu wysublimowanego ciała w wysublimowanych warunkach tarcia, przede wszystkim przy tarciu w obojętnej atmosferze i znikomych przesunięciach i naciskach. Nie wiele bliższa rzeczywistości jest teoria Dieriagina, teoria chropowatości molekularnej [6], która znajduje uzasadnienie jedynie przy tarciu statycznym płytek wzorcowych, tzn. o idealnie wysokiej gładkości. Nie rozwiązuje ona problemu tych więzów tarciowych, które są przyczyną naruszenia pierwotnego stanu powierzchni tarcia i warstwy wierzchniej i nie znajduje potwierdzenia nawet w przypadku mało Intensywnego tarcia o typowo stacjonarnym przebiegu procesu.

3.3. Hipoteza molekularno-mechaniczna [10], [14], [16]

Praktyka badań tarcia sugeruje, że można spotkać pewne potwierdzenie elementów słuszności obu hipotez uprzednio omówionych. Hipoteza Kragielskiego [16] jest próbą kompromisowego połączenia obu tych hipotez i stworzenia takiej teorii, któraby obejmowała możliwie duży obszar warunków tarcia spotykanych w praktyce i była bardziej wiarygodna.
Kragielski wyszedł z przesłanek o naruszeniu więzów tarciowych przy tarciu zewnętrznym i dodatnim gradiencie własności mechanicznych, jak i o odpowiadających im warunków zbliżenia nierówności powierzchni i wyliczył siłę tarcia przy styku sprężystym i plastycznym [16]. Wprowadził pojęcie jednostkowej siły tarcia f, działającej na jednostkę pola styku /rzeczywistego/. Całkowita siła tarcia:
T = nf • Sr
S
1
/13/
gdzie: Sr - pole rzeczywistego styku pojedynczej nierówności.

Jednostkową siłę współdziałania mechanicznego, fm wylicza się wg wzoru Bridgmana [6]
fm = a1 + b1 • qx /14/
gdzie: a1, b1- stałe współczynniki charakteryzujące opór materiału na ścięcie;
q - rzeczywisty nacisk jednostkowy;
x - wykładnik bliski jedności;

zaś jednostkową siłę wywołaną oporami molekularnymi określa się według Dieriagina [6]: gdzie : a2 - składowa jednostkowej siły tarcia pochodzącej od sił molekularnych wzajemnego oddziaływania na jednostkę powierzchni;
b2 - współczynnik zależny od chropowatości molekularnej;
y - wykładnik równy prawie jedności.
fmol = a2 + b2 • qy/15/

Z powyższego ostatecznie wynika, że :
T = a • Sr + b • N;/16/
µ = T/N = a • Sr/N + b/17/
gdzie: a i b - sumy odpowiednich a1 a2b1b2

Kragielski przyjmuje, że Sr2 = n • Sr1 przy n = const., gdzie: Sr1 - całkowite pole powierzchni styku, na którym występuje oddziaływanie molekularne; Sr2 - całkowite pole powierzchni styku, na którym występuje współoddziaływanie mechaniczne. Wówczas okazuje się, że współczynniki a i b są zależne od molekularnych i mechanicznych własności trących ciał stałych.

Kragielski wyprowadził też oddzielne zależności dla przypadków styku plastycznego i sprężystego:

a) dla styku i odkształcenia sprężystego:


/18/
gdzie: K - współczynnik proporcjonalności między obciążeniem a odkształceniem mikrowystępów;
ar - wsp. strat na histerezę sprężystą;
/18a/
n - współczynnik empiryczny zależny od chropowatości powierzchni;
hmax - maks. wysokość nierówności;
R - promień zaokrąglenia nierówności;
qc - nacisk konturowy;
b - współczynnik zależny od chropowatości powierzchni;
µ - współczynnik Poissonea;
K2 - współczynnik zależny od zbliżenia mikrowystępów.

b) dla styku i odkształcenia plastycznego:

/19/
gdzie:
t0 - odporność na ścinanie sczepień adhezyjnych przy braku obciążenia normalnego /???/;
hkin - głębokość penetracji przy tarciu normalnym; t0/(C•ss)+b - składowa adhezyjna.
Jak widać z powyższego, zakres parametrów, od których zależy wartość wielkości µ i T oraz zjawiska tarciowe, jest w tej teorii znacznie szerszy niż w obu poprzednich. W dalszym jednak ciągu teoria nie uzależnia µ i T od dynamicznych parametrów tarcia kn, prędkości, związanych z tym przy tarciu zjawisk cieplnych, chemicznych czy elektrycznych/. Jest to więc hipoteza dość wiarygodna fizycznie dla statyki tarcia, niewystarczająca jednak dla stworzenia chociażby funkcyjnych zależności roboczych, umożliwiających obliczenie wartości współczynnika tarcia czy siły tarcia, przy danych parametrach własności mechanicznych trących ciał i parametrów kinetyki /dynamiki/.

3.4. Podsumowanie analizy hipotez: mechanicznej i molekularnej i molekularno-mechanicznej

    Szczególnymi cechami specyficznymi wszystkich rozpatrywanych grup teorii są:
  1. brak wyraźnych związków między modelem mechanizmu tarcia zewnętrznego a współczesnymi poglądami i danymi mechaniki i fizyki ciała stałego oraz fizyko-chemii zjawisk powierzchniowych, a szczególnie w kinetyce parametrów tych procesów, opartych mi.in. na efektach doświadczalnych;
  2. wykorzystanie mechanicznych schematów i modeli na wszystkich poziomach rozpatrywania zjawisk, w skalach od atomowo-cząsteczkowej /submikro/ do makroskopowej - bez analizy ich rozgraniczenia;
  3. opisanie cząstkowych procesów i próby rozciągnięcia efektów tych niekompleksowych opisów na te warunki tarcia, w których procesy to nie występują lub w których występuje wiele innych procesów, sprzężonych z opisywanymi a nie uwzględnionych w opisie;
  4. brak dowodów eksperymentalnych i analizy wyników tych eksperymentów, które by dostatecznie ogólnie uzasadniły słuszność teorii.
Nie ulega wątpliwości, że najbardziej opisane i uzasadnione są teorie molekularno-mechaniczne [36] oraz odkształceniowo-adhezyjne [4], jak i molekularne [22]. Najbardziej "uniwersalny" charakter ma teoria molekularno-mechaniczna. Nie mogą one jednak być w sposób zasadniczy i uogólniony rozszerzone na cały zakres warunków tarcia maszyn i mają jedynie określony sens przy wskazaniu granic /bardzo zresztą z reguły wąskich/ ich stosowania. Główną wadą ich jest, że opierają się na modelach, które są związane z niedopuszczalnymi w praktyce eksploatacji maszyn uszkadzaniem powierzchni: sczepianie i niszczenie mostków sczepień, przepychanie, bruzdowanie itp. Teorie te nie opisują więc normalnego procesu tarcia /teoria Bowdena/. Wydaje się, iż najbliższa prawdy- jest teoria molekularna, która jednak nie uwzględnia z kolei zupełnie faktu, że tarcie nie jest zjawiskiem czysto powierzchniowym! ! !
Przyjęte modele mają więc w zasadzie charakter empiryczny, a rozpatrzone mechanizmy nie są uzasadnione z punktu widzenia zjawisk termodynamicznych i energetycznych. Stacjonarny odcinek tarcia związany jest także zawsze z określonym rodzajem transformacji i niszczcnia /uszkadzania, przekształcania/ powierzchni tarcia i warstwy wierzchniej. Analiza związków w zakresach normalnego tarcia [4], [10], [16], [17], [20] pokazuje, że w tym przypadku należy koniecznie rozpatrzyć składowe parametry i zjawiska procesu, uwarunkowane: sprężysto-drganiowymi procesami transformowania ciepła w warstwie wierzchniej, pracą przemieszczenia i ślizgania oraz płynięcia w warstwie granicznej i towarzyszącemu temu wydzielaniu ciepła, przyrostem wewnętrznej energii materiału w następstwie jego teksturowania i nagromadzania uszkodzeń w warstwie wierzchniej struktur wtórnych i rozpraszania tej energii, zewnętrzną dyssypację /akustyka, emisja elektronów itp./.
Biorąc powyższe pod uwagę, należy określić zależność siły tarcia T od obciążenia uogólnionego [14]
T = K • N + D/20/
gdzie:
T - siła tarcia;
N - obciążenie normalne;
K - współczynnik proporcjonalności, stanowiący zbiór stałych sprężystych materiałów K1, granicznej warstwy K3 i stałych liniowych plastyczności warstwy teksturowanej K2, tzn.:
K = a K1 + b K2 + K3/21a/
D - parametr maksymalnego rozproszenia, uwarunkowany wpływem innych składowych.

Odchylenia rzeczywiste w przedziałach ±D uzyskane w eksperymencie tarciowym, mają charakter przypadkowy, co związane jest także z wahaniami siły tarcia w czasie /skoki, zjawiska relaksacyjne itp./. Powyższy wzór /ideowy/ może być uznany za słuszny wyłącznie w takim zakresie kn , v i innych parametrów tarcia, który zapewnia istnienie tarcia normalnego, niepatologicznego.

3.5. Hipotezy energetyczne

3.5.1. Ogólne przesłanki

U podstaw hipotezy energetycznej [14], [17], leżą następujące przesłanki:
  1. przy tarciu zewnętrznym normalnym istnieje równowaga dynamiczna między procesami tworzenia struktur wtórnych, a procesami niszczenia powierzchni i warstwy wierzchniej; współczynnik tarcia jest stały dla określonego zbioru własności i parametrów tarcia i zmienia się skokowo przy naruszeniu wyżej wymienionej równowagi dynamicznej;
  2. istnieje transformacja pracy mechanicznej w energię procesów wewnętrznych; istnieją zmiany stanu warstwy wierzchniej - jej objętość powiększa swą energię wewnętrzną;
  3. istnieje bilans energetyczny procesów tarcia zewnętrznego [14] - opisuje go I-sza zasada termodynamiki
    A = Q + DE/21/
    gdzie:
    A - praca sił zewnętrznych;
    Q - efekt cieplny związany z deformacją, pow. i w.w.;
    DE - zmiana wewnętrznej energii pochłoniętej przez odkształcone objętości metalu warstwy wierzchniej;
  4. eksperyment, pozwalający sądzić o zjawiskach przy tarciu normalnym, daje następujące rezultaty:
    1. w miarę wzrostu twardości materiałów trących rosną wartości A i Q, maleje DE; przy twardej zahartowanej stali DE dąży do zera;
    2. w miarę wzrostu ciśnienia - rosną A i Q, rośnie także DE; jeśli ciśnienie daje efekty bardzo stacjonarnego procesu tarcia, to DE dąży do zera. Dla stali wzrost tych wielkości jest liniowy, dla meta1i kolorowych paraboliczny; stwierdzone jest, że
      E/Q ą const.; oraz
      E/Q = f (materiału, obciążenia, charakterystyki tarcia i ośrodka tarcia, drogi tarcia/.
  5. przy tarciu zewnętrznym zachodzi deformacja sprężysto-plastyczna, powodująca zmiany pola powierzchni styku oraz tworzenie "fizycznego reliefu". Uniknięcie teksturowania powierzchni nawet przy najłagodniejszych warunkach tarcia nie jest możliwe;
  6. przy tarciu zewnętrznym istnieje zawsze praca więzów tarciowych , które można zakwalifikować do kilku grup [14]:
    1. w obszarze gazohydrodynamicznym/dotyczy to także adsorbowanej warstewki, istniejącej na wejściu przy tarciu technicznie suchym/; T1 - wewnętrzne tarcie w warstwie granicznej oraz w cienkiej warstwie powierzchniowej, T2 - quasihydrodynamiczny poślizg;
    2. w normalnym procesie tarcia zewnętrznego: T3 - poślizg warstwy granicznej, T4 - teksturowanie powierzchniowe /10-40 nm/, T5 - procesy sprężysto-drganiowe warstwy wierzchniej, T8 - współoddziaływanie molekularne pól faz stałych /siły Van der Vaalsa/, T10 - zewnętrzna dysscypacja energii /wzbudzona drganiami akustycznymi ośrodka, emisja egzoelektronowa itp./, T9 - mechanizm niszczenia przez nagromadzanie uszkodzeń i dyspersji struktur wtórnych;
    3. w patologicznym procesie tarcia - T6 - deformacja makroskopowa warstwy wierzchniej /składowa mechaniczna/, T7 - niszczenie połączeń dyfuzyjnych /składowa adhezyjna/, T8, T9 - różne mechanizmy niszczenia makroskopowych objętości ciała warstwy wierzchniej;
  7. w procesie tarcia normalnego jest możliwe opisanie teoretyczne współzależności między poszczególnymi wielkościami i parametrami, natomiast w patologicznym - nie.

3.5.2. Istota hipotezy energetycznej

Hipoteza została podana w r. 1927 przez Kuźniecowa [17]. Według tej hipotezy cała praca tarcia idzie na kształtowanie nowej powierzchni tarcia, z czego wynika, że:
µ = T/N = (C • M • s)/(N • d)/22/
gdzie.:
C - współczynnik zależny od rozmiarów cząstek zużycia;
M - masa zużytego materiału;
s - energia przypadająca na jednostkę powierzchni;
d - gęstość materiału pary trącej.
Istota tej hipotezy opiera się na stwierdzeniu, że nie można fizyki i mechanizmu tarcia zewnętrznego rozpatrywać w oderwaniu od jego skutków, czyli od pewnych form czy cech zużycia. Większa część pracy tarcia idzie na odkształcanie materiału warstwy wierzchniej i składa się z trzech zasadniczych części składowych;
A1 - pracy odkształcenia cząstki materiału do momentu jej oderwania od powierzchni;
A2 - pracy odkształceń tej części zasadniczej masy materiału, która jest objęta procesem odkształcania przez fakt sąsiadowania z odkształcaną i odrywaną cząstką/;
A3 = SAi = pracy odrywania cząstek odkształconych.
A = A1 + A2 + A3 /23/

Z reguły A3 w porównaniu z A1 i A2 jest, bardzo małe - zatem zwykle A3 ® 0, a A1 » A2 czyli
A1 » (C1 • M)/d /24/

Rebinder [19] określił pracę, traconą na dyspersję materiału jako równą:
A = s · DS + q /25/
gdzie:
s · DS - praca zmagazynowana w formie swobodnej energii powierzchniowej;
q - nieodwracalna część pracy niszczenia,
przy czym
q » s · DS

Szereg zależności, podanych przez innych naukowców, potwierdzonych wynikami eksperymentu, potwierdza słuszność tej hipotezy. Przykłady tych potwierdzeń znaleźć można w publikacji [17] i w pozycjach przez nią wskazanych.
Biorąc pod uwagę przesłanki podane w rozdziale 3, bazując na wyżej przedstawionej teorii, Kostecki [14] podał w oparciu o I zasadę termodynamiki, ogólną formułę hipotezy energetycznej tarcia zewnętrznego:
ET = Q + Esm + DEwe + DEp + Ed/26/
gdzie:
ET - praca sił tarcia;
Q - ciepło wydzielone przy tarciu;
Esm - praca przesunięć i poślizgu warstwy granicznej;
DEwe - przyrost energii wewnętrznej metalu;
DEp - przyrost entropii powierzchniowej;
Ed - energia zewnętrznego rozproszenia.
Każdy składnik tej formuły związany jest ze ściśle określonym procesem, tzn. odzwierciedla pracę traconą na pokonanie odpowiednich więzów tarcia normalnego. Oznacza to, że siła tarcia jest operatorem szeregu parametrów:
/27/

Kolejnym członom wzoru /27/ odpowiadają więzy tarciowe:
T1, T'3; T'3, T''3; T4, T'9; T''9; T10 oraz: l - droga tarcia; - wektor parametrów tarcia i własności materiałów; N i v - obciążenie normalne i prędkość ślizgania /średnie/ /p.rys. 3.5.l./.
Indeks /n/ pokazuje, że wyżej wymienione związki słuszne są jedynie dla takich stosunków wartości N, v i , przy których istnieje wyłącznie tarcie normalne.
    Kostecki [14] przytacza jednocześnie wiele wyników badań bilansu cieplnego oraz zjawisk tarciowych podanych przykładowo /przykłady p. rys. 11-13/. Wynika z nich, że:
  1. prawie cała praca sił tarcia przetwarza się w ciepło; główne składowe więzy tarciowe - to określone przez T3 i T5 /poślizg warstwy granicznej i procesy sprężysto - drganiowe/;
  2. praca deformacji plastycznej T1 jest bardzo mała;
  3. praca wyrażana symbolami T9 i T10 jest bardzo nieznaczna i w praktyce pomijana.
Rys. 11. Diagram bilansu energetycznego dla tarcia zewnętrznego różnych par tarcia;
warunki tarcia: P = 6 i 34 kG/cm3, v = 0,34 m/s, S = 1000 m; ośrodek: wazelina.

a) - ilość traconej pracy A;
b) - ilość wydzielającego się ciepła;

Rys. 11. Diagram bilansu energetycznego dla tarcia zewnętrznego różnych par tarcia;
warunki tarcia: P = 6 i 34 kG/cm3, v = 0,34 m/s, S = 1000 m; ośrodek: wazelina.

c) - ilość pochłoniętej przez trący materiał energii w procentach
d) - w dżulach na cm2 powierzchni.

Rys. 12. A i Q w funkcji ciśnienia /nacisku jednostkowego nominalnego/

1 i 2 -stal po stali-A l Q,
3 - Cu-Cu /A/,
4-Cu-Cu /Q/
v=0,34 m/sek, S-1000 m.

Rys. 13. Pochłonięta energia E, %, w zależności od nacisku dla pary Cu - Cu;

1 - wazelina z kwasem tłuszczowym,
2 - wazelina.
Dane jak rys.12.

Przy tarciu granicznym z warstwą adsorbowaną / w początkowej fazie tarcia/ istnieje proporcja między T i N oraz wykładnik proporcjonalności związany ze sprężystymi własnościami metali i warstwy granicznej, a jego rozproszeniem określa pracę teksturowania, dyspergowania materiału i wewnętrznej dyssypacji.
Tarcie normalne jest przypadkiem prawie pełnej i czystej przemiany pracy tarcia w ciepło. Przy tym tarciu siły powierzchniowe są lokalizowane w zasadzie w warstwie granicznej i w najcieńszej teksturowanej warstwie wierzchniej. Jednak procesy drganiowo-sprężyste warunkujące przemianę pracy tarcia w ciepło /T5/ zachodzą także przy tarciu czystym zewnętrznym /Esm = 0, T3 = 0/. Współczynnik tarcia nie jest zależny od nacisku jednostkowego /rys.14/ jedynie przy bardzo zawężonych małych przedziałach kn i v; konieczne jest także wówczas istnienie tlenu w otoczeniu /główny parametr - wektor /umożliwiając powstawanie struktur wtórnych.
Przy tarciu patologicznym występują anomalia: sczepianie, przepychanie, bruzdowanie itp. Wówczas do zasadniczych więzów określających mechanizm tarcia, należą; T6 - deformacja makroskopowa warstwy wierzchniej [8], T8 - współoddziaływanie molekularne [1] pól siłowych faz stałych, T7 - niszczenia więzów dyfuzyjnych [l], [15], T9 - różne mechanizmy niszczenie makro objętości metalu warstwy wierzchniej. Istnieją duże różnice między wartościami współczynnika tarcia normalnego i patologicznego [16] dla porównywalnych przypadków tarcia; różnice wartości współczynników tarcia są nawet trzykrotne. Przy tarciu patologicznym siły tarcia zależne są przede wszystkim od struktury materiału i stanu powierzchni tarcia.
Rys.14. Zależność współczynnika tarcia od nacisku normalnego przy tarciu stali zahartowanej po;

a - stali normalizowanej,
b - stali hartowanej - 32 HRC,
c - stali hartowanej - 38 HRC,
d - stali hartowanej - 45 HRC,
e - stali hartowanej - 54 HRC,
f - stali hartowanej - 27 HRC.

/dotyczy stali 45/; v ® 0.

Można określić jednoznacznie, bez potrzeby pomiaru wartości tarcia i potrzeby zdejmowania widma drgań sił tarcia /skoki przy tarciu/ [14], czy tarcie ma przebieg normalny czy patologiczny. Przy tarciu normalnym zasadnicze harmoniczne widma drgań siły tarcia leżą w zakresie częstotliwości 2-15 kiloherzów, zaś przy patologicznym - w zakresie 200-500 herzów /efekt sczepiania/. Oznacza to, że skoki przy tarciu są określane i determinowane wiodącymi zjawiskami /w drugim przypadku - sczepianiem/.

3.6. Analiza porównawcza /zbiorcza/ hipotez tarcia zewnętrznego

Przewaga teorii /hipotezy/ energetycznej nad pozostałymi polega przede wszystkim na tym, że wyróżnia ona wyraźnie zależności ważne dla dwóch krańcowo różnych "przypadków" tarcia zewnętrznego: normalnego i patologicznego. Pierwszy przypadek można spróbować opisać analitycznie, ale opisy te nie będą zupełnie odpowiednie dla tarcia patologicznego.
Teoria energetyczna wykazuje niezbicie, że tarcia zewnętrznego nie można rozpatrywać w oderwaniu od tarcia wewnętrznego w warstwie wierzchniej metalu /tworzywa/ i od wielu procesów, zjawisk i wielkości fizycznych, mających wpływ na proces tarcia. Teoria ta jest "całkowa" i może najbardziej odbiega od wysublimowanego analizowania mikroprocesów i mikrozjawisk, jednak tym samym właśnie wydaje się być najbardziej wiarygodna, chociażby dlatego, że uwzględnia dynamikę procesu tarcia. Między Innymi także procesy cieplne, które przecież wpływają na zmianę wielu parametrów i własności trących materiałów powodują, że zależności innych hipotez nie „pasują” do tarcia kinetycznego w „eksploatacyjnym” słowa tego znaczeniu.
Dotychczas istniejące hipotezy nie tworzyły wystarczających podstaw do analitycznego prognozowania tarcia /i związanego z nim zużycia/ przy dysponowaniu takimi wskaźnikami, jak własności trących materiałów i parametrów kinetyki tarcia oraz parametrów "dynamicznych". Próby tworzenia takich zależności mają miejsce, jednak są to zwykle w najlepszym przypadku formuły, pozwalające prognozować tarcie przy niezmiernie zawężonych konkretnych wartościach parametrów, mających istotny wpływ na kształtowanie procesu tarcia. Są to praktycznie jedynie opisy matematyczne określonego eksperymentu, bez jakiegokolwiek prognozowania co do aproksymowania tych wyników na inne przypadki, czy inne wartości parametrów tarcia.
Istniejące hipotezy wyjaśniają w sumie chyba wszystkie elementy fizyki i mechanizmu tarcia zewnętrznego, warunkujące istotę procesu tarcia. Szczególnie hipoteza mechano-molekularna wskazuje na szereg przyczyn istnienia siły tarcia, a hipoteza energetyczna znacznie dokładniej to precyzuje. Niestety są zasadnicze braki tej hipotezy. Poza brakiem ilościowych efektów - brak rozważenia wpływu poszczególnych parametrów /opisujących odpowiednie „mikrozjawiska”/ w sposób sprzężony; tutaj jedynie podejście energetyczne daje pewne zbiorcze efekty.
    Jakkolwiek trudno przewidzieć perspektywy rozwoju teorii tarcia zewnętrznego, wydaje się jednak, że:
  1. podstawowe więzy tarciowa i zjawiska leżące u ich podstaw już wyjaśniono; pewne informacje o nich dają niektóre hipotezy także i w "kinetyce" tarcia;
  2. hipotezy tarcia niezbyt wnikliwie omawiają sprzężenia istniejące między poszczególnymi parametrami tarcia, ich wpływem na proces oraz przebieg pojedynczych zjawisk. Prace teoretyczno-eksperymentalne w tym zakresie mają duże perspektywy; dojście do uogólnionych wniosków /zależności/ możliwe jest chyba wyłącznie na drodze wielu eksperymentów i ich uogólnionych opracowywań;
  3. nauka o tarciu zewnętrznym jest jeszcze w początkowym etapie, jeśli chodzi o stworzenie skończonych zależności analitycznych, uogólnionych, które by umożliwiały prognozowanie tarcia w fazie konstrukcji węzłów tarcia /jak to już w pewnym stopniu ma miejsce przy łożyskach pracujących przy tarciu płynnym/. Tutaj potrzeba prac badawczych jest- niezwykle duża.

3.7. Tworzywo sztuczne przy tarciu suchym a hipotezy tarcia [10]

Znane hipotezy tarcia zewnętrznego bazują w eksperymencie przede wszystkim na tarciu metali. Rozważania ułatwia tutaj fakt wysokiego poziomu nauk podstawowych, głównie fizyki metali, metaloznawstwa. Gorzej znacznie jest z tworzywami sztucznymi i teorią tarcia tych tworzyw, chociażby już z tego względu, ze przebieg zjawisk cieplnych, determinujących proces tarcia i przebieg zjawisk przy tarciu bez smaru, jest skrajnie inny niż w przypadku tworzywa klasycznego - metalu.
W nauce o tarciu dużo uwagi poświęca się problemowi antycierności i cierności tworzyw. Antyciernym materiałom /np. Fiedorenko [5], [9]/ stawia się jednoznacznie wymagania dużej odporności na płynięcie plastyczne i obok jeszcze innych cech, wymania dużego przewodnictwa cieplnego. Takimi własnościami nie dysponują tworzywa sztuczne, nie mowiąc już zupełnie o odmienności ich budowy. Trudno chyba mówić dzisiaj o tarciu zewnętrznym w klasycznym rozumieniu tego słowa w odniesieniu do tworzyw sztucznych, szczególnie termoplastycznych; w przypadkach technologicznych jest to w tak ogromnym stopniu tarcie wewnętrzne w grubej warstwie wierzchniej, że trudno prawa rządzące takim rodzajem tarcia podporządkowywać klasycznym hipotezom tarcia zewnętrznego. To samo zresztą dotyczy tarcia tworzyw ciernych: tworząca się warstwa zwęglonego tworzywa jest praktycznie trzecim ciałem trącym - smarem stałym.
Tworzywa cierne pracują przy jeszcze ostrzejszych warunkach z reguły odpowiadających warunkom tarcia patologicznego. Jedną z ważniejszych cech tych tworzyw -"wskaźników cierności"- jest duża jednostkowa wartość pracy tarcia, co wiąże się z wydzieleniem ciepła i nagrzewaniem do bardzo wysokiej temperatury warstwy wierzchniej. Wywołuje to ostre zmiany składu chemicznego, struktury, własności warstwy wierzchniej, powodowane dużymi naprężeniami roboczymi. Prowadzi to do małej stabilności współczynnika tarcia, dużego niszczenia powierzchni i warstwy wierzchniej. Przebiegi tarcia są bardzo niestacjonarne. Wydaje się, że tutaj jedynie hipoteza energetyczna ma szansę powodzenia, naturalnie należy próbować budować ją niemal od podstaw. Złożoność zjawisk obrazuje schemat podany na rys.15. Tutaj siłą tarcia, traconą na przemieszczenie powierzchni, określa się sumą [14]
Ttw. ciernych = T4 + T5 + T8
gdzie:
T4 - procesy teksturowania;
T5 - sprężysto-drganiowe procesy warstwy wierzchniej;
T8 - molekularne oddziaływanie pól faz stałych.
Rys. 15. Schemat zależności pracy tarcia od procesów, przebiegających w roboczych warstwach trących, ciernych

Literatura nie podaje dotychczas wyników eksperymentów, które by pozwalały na uogólnione określenie wartości części składowych i wyjaśniały sedno procesu i jego mechanizmu. Wiadomo tylko, ze w obu przypadkach tarcia zewnętrznego tworzyw sztucznych nisko i wysokociernych proces tarcia jest determinowany i oddziaływaniami mechanicznymi i adhezją nie wiadomo jedynie w jakim wzajemnym stosunku. Nie ma tu raczej mowy o dyfuzji czy kohezji. Jedynie Kragielski przy formułowaniu teorii molekularno-mechanicznej oparł wyjaśnianie pewnych mechanizmów tarcia, objaśniając falowy charakter odkształcenia materiału przy zagłębianiu nierówności powierzchni w przciwpróbce /rys.16/, na badaniach ślizgania korundowej igły po plastycznym tworzywie sztucznym.
Rys. 16. Falowy charakter odkształcenia metalu przez zagłębiany występ nierówności.
Stwierdził naturalnie brak sczepień /kohezji/, ale stwierdził jednocześnie, że po każdym przejściu igły ulegała zmianie wartość współczynnika tarcia. Założył więc, że można by - jeśli wierzyć w słuszność eksperymentu - próbować, pomijając jedynie niektóre z więzów tarciowych T1 /a może wprowadzając inne ???/, zastosować hipotezy tarciowe "metalu" do tarcia tworzywa sztucznego po metalu. Jest to jednak na razie terra incognita.
Ze względu na wagę problemu wprowadzania tworzyw sztucznych do budowy maszyn należy stwierdzić, że opracowanie wiarygodnych i użytkowych hipotez tarcia zewnętrznego tworzywa sztucznego po metalu jest niezmiernie potrzebne.

4. Zakończenie

Należy stwierdzić, że wszystkie omówione hipotezy tarcia zewnętrznego zakładają, że tarcie suche przebiega z reguły przy istnieniu warstwy granicznej; nie należy jej utożsamiać z warstwą smaru, dającą tarcie graniczne. Niemniej sugeruje to, że nie można negować potrzeby poszerzenia hipotez tarcia zewnętrznego na takie przypadki, w których tarcie zewnętrzne występuje jedynie okresowo, to znaczy negować potrzeby badania stanów przejściowych.

    LITERATURA

    1. Achmatov A. S.: Molekularnaja fizika graniocznowo trenija - Moskwa, Fizmatgiz, 1963 /j. rosyjski/
    2. Archard J.: Elastlc deformaation and the laws of friction, Proc. Roy. Soc., 1957, Nr 1233 /j.angielski/
    3. Wierchowski A. W.; Jawlenije priedwaritielnowo smieszczenija pro troganii nie smazanych powierchnostiej z miesta. „Żurnał prikładnoj fizyki", T.3, Wyp. 3 - 4,1926. /j.rosyjski/
    4. Bowden P. p, Tabor D. : The Friction and Lubrication of Solids. Oxford, 1954 /j.angielski/
    5. Chruszczow M. M. : Iseledowanije prorabotki podszipnikowych spławow i capf. Moskwa, Izdatielstwo AN SSSR, 1946 /j.rosyjski/
    6. Dieriagin B. W. : Co to jest tarcie? Warszawa, 1956, PWN
    7. Dieriagin B.W., Krotowa N. A. : Adhezja, issledownnija w obłasti prilipanija i kliejszcowo diejstwija. Moskwa, Iz. AN SSSR, 1949 /j.rosyjski/
    8. Epifanow G. I .: O dwuczlennom zakonie trenija. W sb.: "issledownnija po fizikie twierdowo tieła. Moskwa, Iz. AN SSSR, 1957 /j.rosyjski/
    9. Fiedorczonko I.M. : Probliema antifriktionnyoch materiałow w sowremiennoj technikie - W sb. "Powyszenije Iznosostojkosti i sroka służby maszin" - t. III, Kijew, Iz. NTO Maszprom, 1966 /j.rosyjski/
    10. Hebda M., Janecki J. : Tarcie, smarowania i zużycie części maszyn WNT, Warszawa, 1972, wyd.II.
    11. Kostecki W. I., Kolesniczcnko N. F. : Kaczestwo powierchnosti i trenije w maszinach. Kijew, "Technika", 1969 /j. rosyjski/
    12. Kostecki W.I., Bierszadskij Ł.I., Czurkiejew E.N.: O jawlenii samoregulirowanija procesow pri iznosie metallow. DAN SSSR, T. 190, 1969, nr. 6, /j. rosyjski/
    13. Kostecki W. I . Iwżenko I. D. : Dyslokacjonnyj model procesow schwatywanija i okislenija pri wnieszniem trenii metałow. W sb. "Trenije, smazka i iznos detaliej maszin", Kijew, "Technika" , 1969 /j. rosyjski/
    14. Kostecki W.I. : Trenije, smazka i iznos w maszinach. Izd. "Technika", Kijew, 1970, /j. rosyjski/
    15. Kostecki W. I. : Iznostojkost detalej maszin. Kijew-Moskwa, Maszgiz, 1950 /j. rosyjski/
    16. Kragielski W. I. : Trenije i iznos. Moskwa, "Maszinostrojenije", 1968 /j. rosyjski/
    17. Kuźniecow W. D. : Fizika twierdow tieła, T. IV, Tomsk, "Krasnoje znamia", 1947 /j. rosyjski/
    18. Rabinowicz E. Friction and Wear of Materials. New York, 1965 /j. angielski/
    19. Rebinder P. A. : Adsorbcjonnoje słoi i ich wlianije na swojstwa dispersnych sistem. - "Izwiestija AN SSSR. Chimicziskaja seria", 1936, nr 5 /j. rosyjski/
    20. Tomlinson U.A. : Molecular Theory of Friction. "Philosophical Magazine" Vol. 7, 1929 /j. angielski/
    21. Umański J. C. : Fiziczeskije osnowy metałowiedienija. Moskwa, Metałłurgizdat, 1949 /j. rosyjski/
    22. Zajt W. : Diffuzija w metałłach. Moskwa, Iz-two inostrannoj literatury, 1956 /j. rosyjski/
    23. Zaporożec W. W. : Kolebanija siły trenija. W sb.; "Issledowanija po mechanizacji i elektrifikacji sielskohaz." proizw. Wyp. 51, Kijew, Izd. USHA, 1970 /j.rosyjski/
    24. Żurawlew W. A. : K woprosu o teoreticzeskom obosnowanii zakona Amontona-Kułona dla trenija niesmaznnych powierchnostiej. - ŻTF, T. 10, wyp. 17 1940 /po rosyjsku/